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    13．设U={不大于10的正整数}，A={10以内的质数}，B={1，3，5，7，9}，则∁UA∩∁UB是（　　）
    A．{2，4，6，8，9}B．{2，4，6，8，9，10}C．{1，2，6，8，9，10}D．{4，6，8，10}

    分析 用列举法写出集合U和集合A，根据交集、补集的意义直接求解即可得出答案．

    解答 解：∵U={不大于10的正整数}={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，A={10以内的质数}={2，3，5，7}，B={1，3，5，7，9}，∴∁UA∩∁UB={1，4，6，8，9，10}∩{2，4，6，8，10}={4，6，8，10}，
    故选D．

    点评 本题考查集合的交集与补集的运算，属于基本题．

    练习册系列答案
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    4．已知函数f（x）=asinx-bcosx（a，b为常数，a≠0，x∈R）在x=$\frac{π}{4}$处取得最大值，则函数y=f（x+$\frac{π}{4}$）是（　　）
    A．奇函数且它的图象关于点（π，0）对称
    B．偶函数且它的图象关于点（$\frac{3π}{2}$，0）对称
    C．奇函数且它的图象关于点（$\frac{3π}{2}$，0）对称
    D．偶函数且它的图象关于点（π，0）对称

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    1．已知函数f（x）=sinx+cosx，x∈R
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ） 若f（α）=$\frac{3}{4}$，求sin2α的值．

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    8．如图，△ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，DC⊥平面ABC，AB=2，已知AE与平面ABC所成的角为θ，且$tanθ=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$；
    （1）求证：平面ACD⊥平面ADE
    （2）记AC=x，V（x）表示三棱锥A-CBE的体积，求V（x）的表达式及最大值．

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    18．已知log2（9m-2）＞0，则m的取值范围是（$\frac{1}{3}$，+∞）．

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    5．设f（x）为奇函数且在（-∞，0）上单调递减，f（-2）=0，则xf（x）＞0的解集为（　　）
    A．（-2，0）∪（2，+∞）B．（-∞，-2）∪（0，2）C．（-∞，-2）∪（2，+∞）D．（-2，0）∪（0，2）

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    2．已知函数$f（x）=ax-\frac{1}{x}-（a+1）lnx，a∈R$．
    （I）求函数f（x）在$x=\frac{1}{2}$处的切线方程为4x-y+m=0时，此时函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若$a＞\frac{1}{e}$，判断函数g（x）=x[f（x）+a+1]的零点的个数．

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    3．下列四组函数中，表示相等函数的一组是（　　）
    A．f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$与g（x）=（$\sqrt{x}$）2B．f（x）=|x|与g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$
    C．g（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$与g（x）=x+1D．f（x）=$\sqrt{x+1}$•$\sqrt{x-1}$与g（x）=$\sqrt{{x}^{2}-1}$

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