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    设上的两点，

    满足，椭圆的离心率短轴长为2，0为坐标原点.

      

        （1）求椭圆的方程；

        （2）若直线AB过椭圆的焦点F（0，c），（c为半焦距），求直线AB的斜率k的值；

    （3）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由

    (1)  (2)  (3) 三角形的面积为定值


    解析:

    （1）

    椭圆的方程为  …………………….（2分）

       （2）设AB的方程为

    由

    …（4分）

    由已知

        2  ……………………（7分）

      （3）当A为顶点时，B必为顶点.S△AOB=1     ……………………（8分）

    当A，B不为顶点时，设AB的方程为y=kx+b

      …（11分）

    所以三角形的面积为定值   ………………（12分）

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    设A（x1，y1），B（x2，y2）是椭圆
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1(a＞b＞0)    上的两点，满足
    x1x2
    b2
    +
    y1y2
    a2
    =0    ，椭圆的离心率e=
    		3
    2
    ，短轴长为2，O为坐标原点．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若直线AB过椭圆的焦点F（0，C）（C为半焦距），求直线AB的斜率k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A（，）、B(，)是抛物线 =2（>0）上的两点，满足OAOB(O为坐标原点).

    (1)求－的值;                （2）证明直线AB交轴与定点.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分14分）

    设上的两点，

    满足，椭圆的离心率短轴长为2，0为坐标原点.

        （1）求椭圆的方程；

        （2）若直线AB过椭圆的焦点F（0，c），（c为半焦距），求直线AB的斜率k的值；

    （3）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.

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    设上的两点，

    满足，椭圆的离心率短轴长为2，0为坐标原点.

        （1）求椭圆的方程；

        （2）若直线AB过椭圆的焦点F（0，c），（c为半焦距），求直线AB的斜率k的值；

    （3）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.

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