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若（m+i）³为实数，则正实数m的值为（　　）

A、1+2

B、

C、

D、

分析：利用两个复数代数形式的乘法，虚数单位i的幂运算性质，求出（m+i）³的值，由 3m²-1=0，求得正实数 m 的值．

解答：解：∵（m+i）³=（m+i）（m²-1+i）=m³-3m+（3m²-1）i，是实数，
∴3m²-1=0，∴正实数 m=

，
故选 B．

点评：本题考查复数的基本概念，两个复数代数形式的乘法，虚数单位i的幂运算性质，求出（m+i）³的值，是解题的关键．

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科目：高中数学 来源： 题型：

本题有（1），（2），（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．
（1）选修4-2：矩阵与变换
如图所示：△OAB在伸缩变换M作用下变为△OA₁B₁．
（i）求矩阵M的特征值及相应的特征向量；
（ii）求逆矩阵M^-1以及（M^-1）²⁰
（2）选修4-4：坐标系与参数方程．
已知曲线C₁的参数方程为

x=2sinθ

y=cosθ

（θ为参数），曲线C₂的参数方程为

x=2t

y=t+1

（t为参数）
（i）若将曲线C₁与C₂上各点的横坐标都缩短为原来的一半，分别得到曲线C₁和C₂，求出曲线C₁和C₂的普通方程；
（ii）以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，求过极点且与C₂垂直的直线的极坐标方程．
（3）选修4-5：不等式选讲
已知a，b，c为实数，且a+b+c+2-2m=0，a²+

b 2

c 2

+m-1=0
（i）求证：a²+

b 2

c 2

≥

(a+b+c) 2

（ii）求实数m的取值范围．

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科目：高中数学 来源：南通高考密卷·数学（理） 题型：013

若(m＋i)³为实数，则正实数m的值为

[　　]