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    （本题满分13分）已知是二次函数，且

    （1）求的解析式；

    （2）求函数的单调递减区间及值域。

     

    （1）；（2）单调递减区间为，函数的值域为.

    【解析】

    试题分析：（1）设出二次函数的解析式，用代入法，利用，整理得到关于的关系式；（2）先求的定义域，再利用符合函数的单调性进行求解.

    解题思路:（1）对于求已知函数类型的解析式，往往利用待定系数法进行求解；

    （2）对于复合函数的单调性问题，要先求函数的定义域，再根据“同增异减”规律进行判断.

    试题解析：（1）设

    则

    由

    所以

    （2）由得函数的定义域为

    又在上为减函数，为增函数

    所以的单调递减区间为，函数的值域为.

    考点：1.二次函数的解析式；2.复合函数的单调性.

     

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    f（1.25）=-0.984

    f（1.375）=-0.260

    f（1.438）=0.165

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    A．1.2 B．1.3 C．1.4 D．1.5

     

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