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    如图点，点在轴上运动，点在轴上，为动点，且

    （Ⅰ）求点的轨迹的方程；

    （Ⅱ）过点的直线（不与轴垂直）与曲线交于两点，设点， 与的夹角为，

    求证：

    （Ⅰ）设

    即 为的中点，

        

    为所求的曲线方程。

    （Ⅱ）设的方程为，

    由 消去得

    设则，

     


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        如图，设P是圆上的动点，点D是P在x轴上的投影。M为线段PD上一点，

    且

        （1）当点P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；

        （2）已知点，设点是轨迹C上的一点，求的

    平分线所在直线的方程。

     

     

     

     

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        如图，设P是圆上的动点，点D是P在x轴上的投影。M为线段PD上一点，且

        （1）当点P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；

        （2）已知点，设点是轨迹C上的一点，求的平分线所在直线的方程。

     

     

     

     

     

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