Question

平地放一重物，其重为P牛顿，若此物体与地面之间的摩擦系数为μ，现加一外力F，使之移动，问此力与水平方向夹角为多少时，最省力？(如图)

Answer 1

答案：
解析：

答：此力与水平方向夹角为arctanμ时，最省力． 　　解：水平方向Fcos＝f＝μN．竖直方向Fsin＋N＝P， 　　∴Fsin＋Fcos＝P， 　　∴F＝，令＝＝0． 　　∴cos＝sin，tan＝μ，解得＝arctanμ(∵0≤≤) 　　当＜arctanμ时，＜0；当＞arctanμ时，＞0． 　　∴当＝arctanμ时，F取到最小值． 　　分析：对于物理题目，首先对物体进行受力分析，建立水平方向，竖直方向上力的平衡关系式，构成一个关于夹角的目标函数，转化成一个数学问题，应用导数知识求解．