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    已知圆，及点，

    （1）若在圆上，求线段的长及直线的斜率；

    （2）若为圆上任一点，求的最大值和最小值；

    （3）若实数满足，求的最大值和最小值.

    （1）；     （2）；     （3），．


    解析:

    （1），线段的长为，直线的斜率为．

    （2）的最大值和最小值分别为．

    （3）的最大值和最小值分别为，．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•珠海二模）已知圆C方程：（x-1）2+y2=9，垂直于x轴的直线L与圆C相切于N点（N在圆心C的右侧），平面上有一动点P，若PQ⊥L，垂足为Q，且
    |PC|
    |PQ|
    =
    1
    2
    ；
    （1）求点P的轨迹方程；
    （2）已知D为点P的轨迹曲线上第一象限弧上一点，O为原点，A、B分别为点P的轨迹曲线与x，y轴的正半轴的交点，求四边形OADB的最大面积及D点坐标．

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    且满足＝2，·＝.
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    （2）若动圆和（1）中所求轨迹相交于不同两点，是否存在一组正实数，使得直线垂直平分线段，若存在，求出这组正实数；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆：及定点，点是圆上的动点，点在上，点在上，且满足＝2，·＝．

    （1）若，求点的轨迹的方程；

    （2）若动圆和（1）中所求轨迹相交于不同两点，是否存在一组正实数，使得直线垂直平分线段，若存在，求出这组正实数；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2012年广东省珠海市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知圆C方程：（x-1）2+y2=9，垂直于x轴的直线L与圆C相切于N点（N在圆心C的右侧），平面上有一动点P，若PQ⊥L，垂足为Q，且；
    （1）求点P的轨迹方程；
    （2）已知D为点P的轨迹曲线上第一象限弧上一点，O为原点，A、B分别为点P的轨迹曲线与x，y轴的正半轴的交点，求四边形OADB的最大面积及D点坐标．

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