Question

已知直线a，b，平面α，β，则a∥α的一个充分条件是

1. A.
   a⊥b，b⊥α
2. B.
   a∥β，β∥α
3. C.
   b?α，a∥b
4. D.
   a∥b，b∥α，a?α

Answer 1

D
分析：A：由线面位置关系可知直线a要能在平面内，B：由线面位置关系可知直线a要能在平面内，C：不符合线面平行的判定理，D：由线面平行的判定理判断．
解答：A：a⊥b，b⊥α，则a与平面平行或在平面内，不正确．
B：a∥β，β∥α，则a与平面平行或在平面内，不正确．
C：b?α，a∥b，则a与平面平行或在平面内，不正确．
D：由线面平行的判定理知，正确．
故选D
点评：本题主要考查了立体几何中线面之间的位置关系及判定定理，也蕴含了对定理公理综合运用能力的考查，属中档题