Question

若近似地认为月球绕地球公转与地球绕日公转的轨道在同一个平面内，且均为正圆，又知这两种转动同向，如下图所示，月相变化的周期为29.5天（图中是相继两次满月时月、地、日相对位置示意图）

（1）求月球绕地球一周所用的时间T（因月球总是一面朝向地球，故T恰是月球自转周期）；

（2）地球绕日旋转一周约需要365.25天，期间月球绕地球转动了多少圈？（精确百分位）

Answer 1

解析：设一个月相周期地球公转过了θ(弧度)，则月球转过了（2π+θ）弧度，故月球绕地一周需×29.5天.

故T==27.3(天).

=13.38,

即月球自转周期27.3天，一年中月球转了13.38圈.