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设a,b∈R,则“a>1且0<b<1”是“a-b>0且>1”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
A
显然a>1且0<b<1⇒a-b>0且>1;反之,a-b>0且>1⇒a>b且>0⇒a>b且b>0,推不出a>1且0<b<1.故“a>1且0<b<1”是“a-b>0且>1”的充分而不必要条件.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知条件,条件:直线与圆相切,则的(  )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分又不必要条件

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设命题p和q,在下列结论中,正确的是(  )
①“p∧q”为真是“p∨q”为真的充分不必要条件;
②“p∧q”为假是“p∨q”为真的充分不必要条件;
③“p∨q”为真是“p”为假的必要不充分条件;
④“p”为真是“p∧q”为假的必要不充分条件.
A.①②B.①③
C.②④D.③④

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设函数f(x)=axb(0≤x≤1),则a+2b>0是f(x)>0在[0,1]上恒成立的________条件.(填充分但不必要,必要但不充分,充要,既不充分也不必要)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

“a>3”是“函数f(x)=ax+3在[-1,2]上存在零点”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

”是 “”的(   )条件
A.必要不充分B.充分不必要C.充分必要D.既不充分也不必要

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

“x2-2x<0”是“0<x<4”的(  )
A.充要条件
B.充分而不必要条件
C.必要而不充分条件
D.既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

”是“不等式成立”的      条件(在“充分不必要”, “必要不充分”, “充要”, “既不充分又不必要”中选一个填写).

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

”是“直线与直线垂直”的(    )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

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