广东某品牌玩具企业的产品以往专销欧州市场,在欧债危机的影响下,欧州市场的销量受到严重影响,该企业在政府的大力扶助下积极开拓国内市场,主动投入内销产品的研制开发,并基本形成了市场规模,自2010年9月以来的第
n个月(2010年9月为每一个月),产品的内销量、出口量和销售总量(内销量与出口量的和)分别为
bn、
cn和
an(单位万件),分析销售统计数据发现形成如下营销趋势:
bn+1=
aan,
cn+1=
an+
ba(其中
a、
b为常数),且
a1=1万件,
a2=1.5万件,
a3=1.875万件.
(1)求
a,
b的值,并写出
an+1与
an满足的关系式;
(2)如果该企业产品的销售总量
an呈现递增趋势,且控制在2万件以内,企业的运作正常且不会出现资金危机;试证明:
an<
an+1<2.
(3)试求从2010年9月份以来的第
n个月的销售总量
an关于
n的表达式.