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a=arcsin
1
3
b=arctg
2
c=arccos(-
3
4
)
,则a,b,c的大小关系是(  )
A、a<b<c
B、c<b<a
C、a<c<b
D、c<a<b
分析:根据反正弦函数、反余弦函数、反正切函数的定义,求出a、b、c 的范围,即可得出结论.
解答:解:a=arcsin
1
3
,表示[-
π
2
π
2
]上正弦值等于
1
3
 的一个角,故a<
π
6

b=arctg
2
表示(-
π
2
π
2
)上正切值等于
2
的一个角,故
π
4
<b<
π
3

c=arccos(-
3
4
)
表示[0,π]上余弦值等于-
3
4
的一个角,故c>
π
2
,是一个钝角.
故a<b<c,
故选A.
点评:本题考查反正弦函数、反余弦函数、反正切函数的定义,求出a、b、c 的范围,是解题的关键.
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2
5
3
4
1
3
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