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    若a＞b＞c，a、b、c为常数，不等式＞0的解集是

    A.{x|c＜x＜b或x＞a}                                             B.{x|x＜c或b＜x＜a}

    C.{x|x＜c或x＞a}                                                  D.{x|x＞a或x＜b}

    解析：原不等式等价于(x－a)(x－c)(x－b)2＞0.

    ∵a＞b＞c，

     

    ∴原不等式的解集为{x|x＜c或x＞a}.

    答案：C

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①若{
    a
    ，
    b，
    c
    }是空间的一个基底，则
    a+b
    ，
    a-b
    ，
    c
    也是空间的一个基底；
    ②若
    a
    ，
    b
    所在直线是异面直线，则
    a
    ，
    b
    一定不共面；
    ③对于空间任意一点O和不共线的三点A，B，C，若
    OP
    =
    OA
    +
    OB
    -
    OC
    ，则P，A，B，C四点共面；
    ④已知
    a
    ，
    b
    都不是零向量，则
    a
    ∥
    b
    的充要条件是
    a
    •
    b
    =|
    a
    |•|
    b
    |    ．
    其中正确命题的序号是
    ①③
    ①③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a＞b＞c，则
    1
    a-b
    +
    1
    b-c
    ≥
    4
    a-c

    证明：因为（a-c）(
    1
    a-b
    +
    1
    b-c
    )    =（a-b+b-c）(
    1
    a-b
    +
    1
    b-c
    )    =2+
    b-c
    a-b
    +
    a-b
    b-c

    ∵a＞b＞c∴a-b＞0，b-c＞0；
    ∴
    b-c
    a-b
    +
    a-b
    b-c
    ≥2
    b-c
    a-b
    •
    a-b
    b-c
    =2
    ∴2+
    b-c
    a-b
    +
    a-b
    b-c
    ≥4∴（a-c）(
    1
    a-b
    +
    1
    b-c
    )    ≥4
         因为a＞c所以a-c＞0
         所以
    1
    a-b
    +
    1
    b-c
    ≥
    4
    a-c

    类比上述命题及证明思路，回答以下问题：
    ①若a＞b＞c＞d，比较
    1
    a-b
    +
    1
    b-c
    +
    1
    c-d
    与
    9
    a-d
    的大小，并证明你的猜想；
    ②若a＞b＞c＞d＞e，且
    1
    a-b
    +
    1
    b-c
    +
    1
    c-d
    +
    1
    d-e
    ≥
    m
    a-e
    恒成立，试猜想m的最大值，并写出猜想过程，不要求证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：013

    若a，b，c∈R且|a-c|＜|b|，则(　)

    A．|a|＞|b|+|c|　　　　　　　　　　B．|a|＜|b|+|c|

    C．|a|＜|b|-|c|　　　　　　　　 D．|a|＞|c|-|b|

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：013

    若a，b，c∈R且|a-c|＜|b|，则(　)

    A．|a|＞|b|+|c|　　　　　　　　　　B．|a|＜|b|+|c|

    C．|a|＜|b|-|c|　　　　　　　　 D．|a|＞|c|-|b|

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