练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设a∈{-1，数学公式，1，2，3}，则使y=xa为奇函数且在（0，+∞）上单调递增的a值的个数为________．

    2
    分析：由幂函数在（0，+∞）的单调性缩小a的范围，再由幂函数的奇偶性即可确定a的值．
    解答：∵y=xa在（0，+∞）上单调递增，
    ∴a＞0
    ∴a的可能取值为，1，2，3．
    又∵y=xa为奇函数
    当a=1时，y=x是奇函数；
    当a=3时，y=x3是奇函数；
    当a=时，y=x是非奇非偶函数不合题意；
    当a=2时，y=x2是偶函数不是奇函数；
    ∴a=1或a=3
    ∴满足题意的a的值有2个．
    故答案为：2．
    点评：本题考查幂函数的性质，要注意幂函数的指数a与第一象限内的图象的单调性之间的关系，a＜0是单调递减，a＞0时单调递增；同时要求会判断幂函数的奇偶性．属简单题
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=loga（3-2x-x2），其中a＞0，且a≠1．
    （1）当a=
    1
    2
    时，求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）若函数f（x）在区间[-1-
    		2
    ，-1+
    		2
    ]上的最大值与最小值之差为2，求实数a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•江西模拟）有下面四个判断：
    ①命题：“设a、b∈R，若a+b≠6，则a≠3或b≠3”是一个假命题
    ②若“p或q”为真命题，则p、q均为真命题
    ③命题“?a、b∈R，a2+b2≥2（a-b-1）”的否定是：“?a、b∈R，a2+b2≤2（a-b-1）”
    ④若函数f(x)=ln(a+
    2
    x+1
    )    的图象关于原点对称，则a=3
    其中正确的个数共有（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a∈（0，1）∪（1，+∞），对任意的x∈(0，
    1
    2
    ]    ，总有4x≤logax恒成立，则实数a的取值范围是
    [
    		2
    2
    ，1）
    [
    		2
    2
    ，1）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设Xn={1，2，3…n}(n∈N*)，对Xn的任意非空子集A，定义f（A）为A中的最大元素，当A取遍Xn的所有非空子集时，对应的f（A）的和为S，则S2=
    5
    5
    ，Sn=
    （n-1）2n+1
    （n-1）2n+1
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A是△ABC中的最小角，且cosA=
    a-1
    a+1
    ，则实数a的取值范围是（　　）
    A、a≥3B、a＞-1
    C、-1＜a≤3D、a＞0

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案