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    如图2,在多面体ABCDEF中,已知面ABCD是边长为3的正方形,EF∥AB,EF=,EF与面AC的距离为2,则该多面体的体积为…(    )

    图2

    A.             B.5               C.6              D.

    思路解析:分别取AB、CD的中点G、H连EG,GH,EH,把该多面体分割成一个四棱锥与一个三棱柱,可求得四棱锥的体积为3,三棱柱的体积,进而整个多面体的体积为.

    答案:D

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    精英家教网如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，EF∥AB，EF⊥FB，AB=2EF，∠BFC=90°，BF=FC，H为BC的中点．
    （1）求证：FH∥平面EDB；
    （2）求证：AC⊥平面EDB；
    （3）求二面角B-DE-C的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在多面体ABCDFE中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EF∥AB，EF=
    3
    2
    ，EF与面ABCD的距离为2，则该多面体的体积为（　　）
    A、
    9
    2
    B、5
    C、8.5
    D、
    15
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在多面体ABCDE中，CD⊥平面ABC，BE⊥平面ABC，且AC=BC=CD=1，AB=
    		2
    ．
    （1）求直线AD与平面ABC所成角的大小；
    （2）求证：AC⊥平面BCDE；
    （3）在AB上是否存在点F，使CF⊥AE？若存在，说明F点的位置，并证明；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•安徽模拟）如图，在多面体ABCDE中，AE⊥面ABC，DB∥AE，且AC=AB=BC=AE=1，BD=2，F为CD中点．
    （1）求证：EF⊥平面BCD；
    （2）求多面体ABCDE的体积；
    （3）求平面ECD和平面ACB所成的锐二面角的余弦值．

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