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    过抛物线的焦点作互相垂直的两条直线，分别交准线于两点，又过分别作抛物线对称轴的平行线，交抛物线于两点，求证三点共线．
    证明过程见答案
    如图．


     
    设，，则，．

          ，，，
    ，                        
    ，
    ，三点共线．
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    （1）直线与双曲线有两个公共点；
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，．
    （1）求椭圆离心率的范围；
    （2）求证：的面积只与椭圆的短轴长有关．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知两点，以及一条直线：，设长为的线段在直线上移动，求直线和的交点的轨迹方程．

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