Question

若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（　　）

     正视图                       侧视图                           俯视图
半径为1的半圆以及高为1的矩形     半径为1的

1

4

圆以及高为1的矩形       半径为1的圆．

• A．

  3π

  2

• B．

  2π

  3

• C．

  4π

  3

• D．

  3π

  4

Answer 1

分析：由已知中的三视图，我们可以判断出该几何体的形状为：下部是底面半径为1，高为1的圆柱，上部为半径为1的

1

4

球，组成的组成体，代入圆柱体积公式和球的体积公式，即可得到答案．

解答：解：由已知可得该几何体是一个下部为半圆柱，上部为

1

4

球的组合体
由三视图可得，下部圆柱的底面半径为1，高为1，则V_圆柱=π
上部

1

4

球的半径为1，则V

1

4

球=

1

3

π
故此几何体的体积为

4π

3

故选C

点评：本题考查的知识点是三视图求体积，其中根据已知中的三视图，判断出几何体的形状是解答本题的关键．