(本小题12分) 在某化学实验中,测得如下表所示的6组数据,其中x(min)表示化学反应进行的时,y(mg)表示未转化物质的量
x(min) | l | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y(mg) | 39.8 | 32.2 | 25.4 | 20.3 | 16.2 | 13.3 |
(1) c,d的估计值分别为49. 675,0. 801 0.(2)54mg
解析试题分析:(1)在的两边取自然对数,可得lny="ln" c+xlnd,设lny=z,ln c="a," lnd=b,则z=a+bx,由已知数据有
由公式得a≈3.905 5,b≈0. 221 9,线性回归方程为3.9055+ 0.221 9x,x 1 2 3 4 5 6 y 39.8 32.2 25.4 20.3 16.2 13.3 z 3.684 3.472 3.235 3.011 2.875 2.588
即lnc≈3.905 5,lad≈0.221 9,故c≈49.675,d≈0.801 0,所以c,d的估计值分别为
49. 675,0. 801 0.
(2)54mg
考点:本题主要考查回归分析的概念及思想方法。
点评:典型题,利用所给数据先确定线性回归方程,作出进一步推测。
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
某市居民1999~2003年货币收入与购买商品支出的统计资料如下表所示:单位:亿元
年份 | 1999 | 2000 | 2001 | 2002 | 2003 |
货币收入 | 40 | 42 | 44 | 47 | 50 |
购买商品支出 | 33 | 34 | 36 | 39 | 41 |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
电视传媒公司为了解某地区观众对某类体育节目的收视情况,随机抽取了100名观众进行调查,其中女性有55名。下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图:
将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”,已知“体育迷”中有10名女性.
(Ⅰ)根据已知条件完成下面的2×2列联表,并据此资料判断是否有95%的把握认为“体育迷”与性别有关?
| 非体育迷 | 体育迷 | 合计 |
男 | | | |
女 | | | |
合计 | | | |
P(K2≥k) | 0.05 | 0.01 |
k | 3.841 | 6.635 |
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(本题满分10分)对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计,随机抽取名学生作为样本,得到这名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下:
分组 | 频数 | 频率 |
10 | 0.25 | |
24 | ||
| ||
| 2 | 0.05 |
合计 | 1 |
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(本小题满分10分)国家有甲,乙两个射击队,若两个队共进行了8次热身赛,
各队的总成绩见下表:
甲队 | 403 | 390 | 397 | 404 | 388 | 400 | 412 | 406 |
乙队 | 417 | 401 | 410 | 416 | 406 | 421 | 398 | 411 |
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(本小题满分13分)
为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图(如图),图中从左到右各小长方形面积之比为2:4:17:15:9:3,第二小组频数为12.
(Ⅰ)第二小组的频率是多少?样本容量是多少?
(Ⅱ)若次数在110以上(含110次)为达标,试估计该学校全体高一学生的达标率是多少?(Ⅲ)在这次测试中,学生跳绳次数的中位数、众数各是是多少?(精确到0.1)
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(本小题满分12分)在育民中学举行的电脑知识竞赛中,将九年级两个班参赛的学生成绩(得分均为整数)进行整理后分成五组,绘制如图所示的频率分布直方图.已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30,0.15,0.10,0.05,第二小组的频数是40.
(1)求第二小组的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)求这两个班参赛的学生人数是多少?
(3)求两个班参赛学生的成绩的中位数。
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某车间为了规定工时定额,需要确定加个某零件所花费的时间,为此作了四次实验,得到的数据如下:
零件的个数x(个) | 2 | 3 | 4 | 5 |
加工的时间y(小时) | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
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(12分)某单位最近组织了一次健身活动,活动分为登山组和游泳组,且每个职工至多参加了其中一组。在参加活动的职工中,青年人占42.5%,中年人占47.5%,老年人占10%。登山组的职工占参加活动总人数的,且该组中,青年人占50%,中年人占40%,老年人占10%。为了了解各组不同的年龄层次的职工对本次活动的满意程度,现用分层抽样的方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本。试确定
(Ⅰ)游泳组中,青年人、中年人、老年人分别所占的比例;
(Ⅱ)游泳组中,青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数。
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