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    经过椭圆数学公式=1（a＞b＞0）的一个焦点和短轴端点的直线与原点的距离为数学公式，则该椭圆的离心率为 ________．


    分析：根据“一个焦点和短轴端点的直线与原点的距离为”结合椭圆的半焦距，短半轴，长半轴构成直角三角形，再由等面积法可得
    bc=a，从而得到a与c的关系，可求得离心率．
    解答：∵一个焦点和短轴端点的直线与原点的距离为，
    根据椭圆的性质及等面积法可得：
    bc=a
    ∴a=2c
    ∴
    故答案为：
    点评：本题主要考查椭圆的几何性质，即通过半焦距，短半轴，长半轴构成的直角三角形来考查其离心率，还涉及了等面积法．
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