Question

8．若函数y=f（x）是函数y=a^x（a＞0且a≠1）的反函数，且f（4）=2，f（x）=log₂x．

Answer 1

分析 函数y=f（x）是函数y=a^x（a＞0且a≠1）的反函数，可得f（x）=log_ax，又f（4）=2，代入解得a即可得出．

解答 解：函数y=f（x）是函数y=a^x（a＞0且a≠1）的反函数，
∴f（x）=log_ax，又f（4）=2，
∴2=log_a4，
解得a=2．
∴f（x）=log₂x．
故答案为：log₂x．

点评 本题考查了互为反函数的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．