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    已知p: x-4ax+3a < 0,  q:,   且q是p的充分条件，

    求实数a的取值范围.

     

    【答案】

     [1，2]

    【解析】本试题主要是考查了命题的充分性的简单运用，根据给出的不等式的解集，可知集合的大小关系，然后运用几何 思想来判定充分条件，得到实数a的取值范围的求解。小集合是大集合成立的充分条件的结论是要理解并记忆。

    因为qp,

    记A={x︱q(x)}, B={x︱p(x)}所以 ,A={x︱2<x<3},

    当a≤0时不符题意,舍去；当a>0,B={x︱a<x<3a},

    满足a≤2且3a≥3的实数a的取值范围是[1，2]

     

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    已知抛物线y2=4ax（a＞0）的焦点为F，以点A（a+4，0）为圆心，|AF|为半径的圆在x轴的上方与抛物线交于M、N两点．
    （I）求证：点A在以M、N为焦点，且过点F的椭圆上；
    （II）设点P为MN的中点，是否存在这样的a，使得|FP|是|FM|与|FN|的等差中项？如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=4ax（0＜a＜1=的焦点为F，以A（a+4，0）为圆心，|AF|为半径在x轴上方作半圆交抛物线于不同的两点M和N，设P为线段MN的中点．
    （1）求|MF|+|NF|的值；
    （2）是否存在这样的a值，使|MF|、|PF|、|NF|成等差数列？如存在，求出a的值，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=4ax(0＜a＜1)的焦点为F，以A(a+4,0)为圆心，｜AF｜为半径在x轴上方作半圆交抛物线于不同的两点M和N，设P为线段MN的中点，

    (Ⅰ)求｜MF｜+｜NF｜的值；

    (Ⅱ)是否存在这样的a值，使｜MF｜、｜PF｜、｜NF｜成等差数列?如存在，求出a的值，

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    科目：高中数学 来源：2012年苏教版高中数学选修1-1 2.4抛物线练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知抛物线y2=4ax(0＜a＜1＝的焦点为F，以A(a+4,0)为圆心，｜AF｜为半径在x轴上方作半圆交抛物线于不同的两点M和N，设P为线段MN的中点．

    （1）求｜MF｜+｜NF｜的值；

    （2）是否存在这样的a值，使｜MF｜、｜PF｜、｜NF｜成等差数列?如存在，求出a的值，若不存在，说明理由.

     

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