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已知F是抛物线y2=4x的焦点,P,是抛物线上的两点,△是正三角形,求该三角形的边长.

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4(2± )

4(2±)


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科目:高中数学 来源:中学教材标准学案 数学 高二上册 题型:044

解答题

已知F是抛物线y2=4x的焦点,P、Q是抛物线上的两点,且△PFQ是等边三角形,求这个三角形的边长.

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科目:高中数学 来源:2004全国各省市高考模拟试题汇编(天利38套)·数学 题型:044

已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且f(1)=1,若a,b∈[-1,1],a+b≠0有>0恒成立.

(Ⅰ)判断f(x)在[-1,1]上是增函数还是减函数,并证明你的结论;

(Ⅱ)解不等式f(x+)<f();

(Ⅲ)若f(x)≤m2-2am+1,对所有x∈[-1,1],a∈[-1,1]恒成立,求实数m的取值范围.

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科目:高中数学 来源:2004全国各省市高考模拟试题汇编(天利38套)·数学 题型:044

已知f(x)=x3+bx2+cx+d在(-∞,0)上是增函数,在[0,2]上是减函数,且方程f(x)=0有三个根,它们分别为α,2,β.

(Ⅰ)求c的值;

(Ⅱ)求证:f(1)≥2;

(Ⅲ)求|α-β|的取值范围.

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科目:高中数学 来源:2004全国各省市高考模拟试题汇编(天利38套)·数学 题型:044

已知f(x)是定义在[-1,1]上的函数.当a,b∈[-1,1],且a+b≠0时,有>0.

(Ⅰ)判断函数f(x)的单调性,并给以证明;

(Ⅱ)(理)若f(1)=1且f(x)≤m2-2bm+1对所有x∈[-1,1],b∈[-1,1]恒成立,求实数m的取值范围.

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