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(本题满分12分)
已知函数.
(1)求的单调区间;
(2)若不等式对任意恒成立,求a的范围.

答案:(1)                   ………2分
………4分
上是增函数,在上是减函数,在上是增函数。
………6分
(2),则或x=1

,故  ………8分
又x=1时,f(x)取极小值为
,                      ………10分
由题意得              ………12分        
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