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直线x+3y-7=0与kx-y-2=0与两坐标轴围成的四边形内接于一个圆,则实数k=(  )
分析:利用圆内接四边形的性质可得两条直线AB⊥BC,再利用相互垂直的直线斜率之间的关系kAB•kBC=-1即可得出.
解答:解:如图所示,
如图所示,可得四边形OACB是圆内接四边形.
则直线BC⊥AB.
-
1
3
×k=-1
,解得k=3.
故选B.
点评:熟练掌握圆内接四边形的性质、相互垂直的直线斜率之间的关系kAB•kBC=-1是解题的关键.
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已知直线x+3y-7=0和kx-y-2=0与x轴、y轴所围成的四边形有外接圆,则实数k的值是
 

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若直线x+3y-7=0与直线kx-y-2=0的方向向量分别为
i
j
,则当
i
j
=0
时,实数k的值为
3
3

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1
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