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    已知函数 ()
    求的极值
    解：（1），令得或
    ，变化情况如下表




    0




    －
    0
    ＋
    0
    -
    0
    +


    极小值

    极大值

    极小值

    所以极大值为，极小值为
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分9分）
    已知函数。
    （Ⅰ）当时，求函数的单调递增区间；
    （Ⅱ）求的极大值；
    （Ⅲ）求证：对于任意，函数在上恒成立。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知函数．
    （Ⅰ）若函数f(x)在其定义域内为单调函数，求a的取值范围；
    （Ⅱ）若函数f(x)的图象在x = 1处的切线的斜率为0，且，已
    知a1 = 4，求证：an³ 2n + 2；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，试比较与的大小，并说明你的理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数的最小值为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分13分）已知函数
    （I）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；
    （II）令，是否存在实数，当（是自然常数）时，函数
    的最小值是3若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
    （改编）（Ⅲ）当时，证明：．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数的递增区间是（  ）．
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （理科）已知函数在处有极值
    （Ⅰ）求实数值；
    （Ⅱ）求函数的单调区间
    （Ⅲ）令，若曲线在处的切线与两坐标轴分别交于两点（ 为坐标原点），求的面积

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，是半圆的直径，点在半圆上，，垂足为，且,设，则             

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数的图象在处的切线方程是，则=    ．

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