某餐厅供应客饭.每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2菜2素共4种不同的品种．现在餐厅准备了5种不同的荤菜.若要保证每位顾客有200种以上的不同选择.则餐厅至少还需要不同的素菜品种7种．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

13、某餐厅供应客饭，每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2菜2素共4种不同的品种．现在餐厅准备了5种不同的荤菜，若要保证每位顾客有200种以上的不同选择，则餐厅至少还需要不同的素菜品种

种．（结果用数值表示）

分析：本题关键在于2菜2素有无顺序．

解答：解：设素菜n种，则C₅²•C_n²≥200?n（n-1）≥40，所以n的最小值为7．
故答案为：7

点评：正确应用乘法计数原理，组合数以及不等式运算，n为最小正整数．

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