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    F为椭圆的焦点，A、B是椭圆短轴的端点，若△ABF为正三角形，则椭圆的离心率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：由题意可知c=b，又b2+c2=a2，从而可求该椭圆的离心率．
    解答：解：由题意知，△ABF为正三角形，
    ∴c=•2b=b，
    ∴c2=3b2=3a2-3c2，
    ∴=，
    ∴e==．
    故选D．
    点评：本题考查椭圆的简单性质，由已知得到c=b是关键，考查理解与运算能力，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0），A是椭圆长轴的一个端点，B是椭圆短轴的一个端点，F为椭圆的一个焦点．若AB⊥BF，则该椭圆的离心率为（　　）
    A、
    		5
    +1
    2
    B、
    		5
    -1
    2
    C、
    		5
    +1
    4
    D、
    		5
    -1
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    F为椭圆的焦点，A、B是椭圆短轴的端点，若△ABF为正三角形，则椭圆的离心率为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，F为椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的右焦点，P为椭圆上一点，O为原点，记△OFP的面积为S，且
    OF
    •
    FP
    =1    ．
    （1）设
    1
    2
    ＜S＜
    		3
    2
    ，求向量
    OF
    与
    FP
    夹角的取值范围．
    （2）设|
    OF
    |=c    ，S=
    3
    4
    c    ，当c≥2时，求当|
    OP
    |    取最小值时的椭圆方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    F为椭圆的焦点，A、B是椭圆短轴的端点，若△ABF为正三角形，则椭圆的离心率为


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式

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