Question

已知直线l经过点P(1,1)，倾斜角．

（1）写出直线l的参数方程；

（2）设l与圆相交于两点A,B，求点P到A,B两点的距离之积．

 

Answer 1

【答案】

（1）  ；（2）点P到A,B两点的距离之积为2．

【解析】

试题分析：（1）利用公式和已知条件直线l经过点P（1，1），倾斜角，写出其极坐标再化为一般参数方程；

（2）由题意将直线 代入x²+y²=4，从而求解．

（1）  ；---------------5分

（2）把直线 代入，得：

所以 ，则点P到A,B两点的距离之积为2．----10分

考点：本题主要考查了参数方程与普通方程的区别和联系，两者要会互相转化，根据实际情况选择不同的方程进行求解，这也是每年高考必的热点问题。

点评：解决该试题的关键是利用直线方程得到其参数方程，联立方程组来得到参数t满足的关系式，进而运用参数的几何意义得到求解。