Question

某海域上有A，B，C三个小岛，已知A，B之间相距8n mile，A，C之间相距5n mile，在A岛测得∠BAC为60°，则B岛与C岛相距    n mile．

Answer 1

【答案】分析：△ABC中，由余弦定理可得 BC²=AB²+AC²-2AB×ACcos∠BAC，由此求得BC的值，即为所求．
解答：解：△ABC中，由余弦定理可得 BC²=AB²+AC²-2AB×ACcos∠BAC，
即 BC²=64+25-2×8×5cos60°=49，
∴BC=7 （n mile），
故答案为7．
点评：本题主要考查利用余弦定理解三角形，体现了转化的数学思想，属于基础题．