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设f(x)=若存在互异的三个实数x1,x2,x3,使f(x1)=f(x2)=f(x3),则x1+x2+x3的取值范围是________.
(3,4)
解析 设x1<0,x2、x3>0,
则由x2-4x+6=(x-2)2+2可知
x2+x3=4,又由2x+4>2,
得-1<x1<0.
∴3<x1+x2+x3<4.
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