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    如图，四棱锥的底面是边长为1的正方形，

    （1）求证：平面      

    （2）求四棱锥的体积

     

    【答案】

    、证明：（1）PA=1，PD=，AD=1，PA,又PACD，ADCD=D，PA 平面ABCD

    （2）V=

    【解析】本试题考查线面垂直的判定，以及锥体的体积的求解。本题可以作为一道解答题目出现，考查的知识点比较简单。

    （1）对于已知中给定的线线垂直，结合判定定理得到结论

    （2）要求四棱锥的体积，这种问题比较简单，比求三棱锥的体积要简单，只要看出四棱锥的高线，求出底面，本题的底面是一个正方形，高线条件中给出，利用公式得到结果

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年朝阳区二模文）（13分）

      如图，四棱锥的底面是矩形，底面，为边的中点，与平面所成的角为，且，.

    (Ⅰ) 求证：平面；

    （Ⅱ）求二面角的大小.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年山东实验中学诊断三理）（13分）如图：四棱锥的底面是提醒，腰，平分且与垂直，侧面都垂直于底面，平面与底面成60°角

    （1）求证：；

    （2）求二面角的大小

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年福建省高三第八次月考文科数学试卷 题型：解答题

    如图，四棱锥的底面是平行四边形，平面,,,

    点是上的点，且．     

    （Ⅰ）求证：；

    （Ⅱ）求的值，使平面；

    （Ⅲ）当时，求三棱锥与四棱锥的体积之比．

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省高三上学期摸底理科数学 题型：解答题

    （（本小题满分14分）如图，四棱锥的底面是正方形，侧棱底面，，、分别是棱、的中点.

       （1）求证:；   （2） 求直线与平面所成的角的正切值

     

     

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年四川省成都市高二3月月考数学试卷 题型：填空题

    （本小题满分12 分）

    如图，四棱锥的底面是边长为的菱形，

    ，平面，，为的中点，O为底面对角线的交点；

    （1）求证：平面平面； 

    （2）求二面角的正切值。

     

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