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    设是否存在实数a，使函数f(x)＝loga(ax2－x)在区间[2，4]上是增函数？如果存在，求出a的取值范围；如果不存在，请说明理由．

    答案：
    解析：

    　　解：设g(x)＝ax2－x，并假设符合条件的实数a存在．

    　　当a＞1时，为使函数f(x)＝loga(ax2－x)在区间\[2，4\]上是增函数，需g(x)＝ax2－x在区间\[2，4\]上是增函数，

    　　故应满足

    　　解得a＞．又∵a＞1，∴a＞1．

    　　当0＜a＜1时，为使函数f(x)＝loga(ax2－x)在区间[2，4]上是增函数，需g(x)＝ax2－x在区间[2，4]上是减函数，

    　　故应满足x＝此不等式组无解．

    　　综上可知，当a＞1时，函数f(x)＝loga(ax2－x)在区间[2，4]上是增函数．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在[-e，0）∪（0，e]上的奇函数，当x∈（0，e]时，f（x）=ax+lnx（其中e是自然界对数的底，a∈R）
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）设g(x)=
    ln|x|
    |x|
    ，x∈[-e，0)    ，求证：当a=-1时，f(x)＞g(x)+
    1
    2
    ；
    （3）是否存在实数a，使得当x∈[-e，0）时，f（x）的最小值是3？如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+ax-4（a∈R）．
    （1）若函数f（x）恰有一个零点，求a的值；
    （2）若对任意a∈[1，2]，f（x）≤0恒成立，求x的取值范围；
    （3）设函数g（x）=（a+1）x2+2ax+2a-5，是否存在实数a，使得当x∈（-2，-1）时，函数g（x）的图象始终在f（x）图象的上方，若存在，试求出a的取值范围，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2x-
    a
    2x
    ，将y=f（x）的图象向右平移两个单位，得到y=g（x）的图象．
    （1）求函数y=g（x）的解析式；
    （2）若函数y=h（x）与函数y=g（x）的图象关于直线y=1对称，求函数y=h（x）的解析式；
    （3）设F(x)=
    1
    a
    f(x)+h(x)    ，设F（x）的最小值为m．是否存在实数a，使m＞2+
    		7
    ，若存在，求出a的取值范围，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在边长为2的正方形ABCD边上有点P，沿着折线BCDA由点B（起点）向A（终点）运动（不包括B、A两点），设P运动的路程为x，△PAB的面积为y．
    （1）求y关于x的函数关系式y=f（x）；
    （2）画出函数y=f（x）的图象；
    （3）是否存在实数a，使函数y=f（x）的图象关于直线x=a对称？若不存在，则说明理由；若存在，则写出a的值．

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