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    【题目】若4x＋2x＋1＋m>1对一切实数x成立，则实数m的取值范围是__________．

    【答案】[1，＋∞)

    【解析】

    依题意，分离参数，可得-m＜4x+2x+1-1对一切实数x成立，构造函数f（x）=4x+2x+1-1=（2x+1）2-2，利用指数函数的性质可知f（x）＞-1，于是有-m≤-1，解之即可．

    ∵4x+2x+1+m＞1对一切实数x成立，∴-m＜4x+2x+1-1对一切实数x成立，

    令f（x）=4x+2x+1-1=（2x+1）2-2，∵2x＞0，∴（2x+1）2-2＞-1，即f（x）＞-1，

    ∴-m≤-1，即m≥1．故答案为：[1，+∞）．

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    D.直线a在α内，直线b在β内，且a∥β，b∥α

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