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    求证：当是负整数时，公式仍成立。

    证明略


    解析:

    证明：设（为正整数），则。即当是负整数时，公式仍成立。

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•浙江模拟）已知各项均为非负实数的数列{an}，{bn}满足：对任意正整数n，都有an，bn，an+1成等差数列，bn，an+1，bn+1成等比数列，且a1=0，b1=1．
    （I）求证：数列{
    		bn
    }是等差数列；
    （II） 设Sn=
    1
    a2
    +
    1
    a3
    +…
    1
    an
    ，Tn=
    1
    b1
    +
    1
    b2
    +…
    1
    bn
    ，当n≥2，n∈N时，试比较
    7
    5
    Sn    与Tn的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知圆与轴负半轴的交点为. 由点出发的射线的斜率为. 射线与圆相交于另一点

    （1）当时，试用表示点的坐标；

    （2）当时，求证：“射线的斜率为有理数”是“点为单位圆上的有理点”的充要条件；（说明：坐标平面上，横、纵坐标都为有理数的点为有理点.我们知道，一个有理数可以表示为，其中、均为整数且、互质）

    （3）定义：实半轴长、虚半轴长和半焦距都是正整数的双曲线为“整勾股双曲线”.

    当为有理数且时，试证明：一定能构造偶数个“整勾股双曲线”(规定：实轴长和虚轴长都对应相等的双曲线为同一个双曲线)，它的实半轴长、虚半轴长和半焦距的长恰可由点的横坐标、纵坐标和半径的数值构成. 说明你的理由并请尝试给出构造方法.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知各项均为非负实数的数列{an}，{bn}满足：对任意正整数n，都有an，bn，an+1成等差数列，bn，an+1，bn+1成等比数列，且a1=0，b1=1．
    （I）求证：数列{数学公式}是等差数列；
    （II） 设数学公式，当n≥2，n∈N时，试比较数学公式与Tn的大小．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省稽阳联谊学校高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知各项均为非负实数的数列{an}，{bn}满足：对任意正整数n，都有an，bn，an+1成等差数列，bn，an+1，bn+1成等比数列，且a1=0，b1=1．
    （I）求证：数列{}是等差数列；
    （II） 设，当n≥2，n∈N时，试比较与Tn的大小．

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