Question

4名男生3名女生排成一排，若3名女生中有2名站在一起，但3名女生不能全排在一起，则不同的排法种数有（　　）

A．2880

B．3080

C．3200

D．3600

Answer 1

分析：先把3个女生中取2个女生做一个整体，另一个单独作一个整体，方法有2C₃² 种，再把4个男生任意排，有A₄⁴种方法，
最后将女生这两个整体插入5个空中，共有A₅²种方法，根据分步计数原理求出不同的排法种数．

解答：解：满足条件的排法为：先把3个女生中取2个女生做一个整体，另一个单独作一个整体，方法有2C₃² 种．
再把4个男生任意排，有A₄⁴种方法，最后将女生这两个整体插入5个空中，共有A₅²种方法．
故不同的排法种数有2C₃²A₄⁴ A₅² =2880，
故选A．

点评：本题主要考查排列与组合及两个基本原理，排列数公式、组合数公式的应用，相邻问题用“捆绑-内部调整法”法，
不相邻问题用“插空法”，属于中档题．