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    已知函数

    （1）解关于的不等式；

    （2）若存在，使得的不等式成立，求实数的取值范围．

     

    （1）;（2）

    【解析】

    试题分析：（1）先去掉绝对值得到，然后遂个求解不等式最终可得解集；（2）利用含参不等式的求解方法先确定因为所以则．

    试题解析：（1）原不等式等价于①： 1分

    或②： 2分 或③： 3分

    解不等式组①无解； 4分 解不等式组②得： 5分

    解不等式组③得： 6分

    所以原不等式的解集为 7分；

    （2）依题意 9分

    因为，所以 11分

    所以， 12分

    所以实数的取值范围为 13分．

    考点：1，分段函数2，含参函数不等式的求解．

     

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