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    设变量x、y满足
    x-y+1≥0
    x+y-3≥0
    2x-y-3≤0
    ，则目标函数z=2x+3y的最小值为（　　）
    A、7B、8C、22D、23
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式组对应的平面区域，利用数形结合即可得到结论．
    解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
    设z=2x+3y得y=-
    2
    3
    x+
    1
    3
    z，
    平移直线y=-
    2
    3
    x+
    1
    3
    z，由图象可知当直线y=-
    2
    3
    x+
    1
    3
    z经过点C时，
    直线y=-
    2
    3
    x+
    1
    3
    z的截距最小，此时z最小，
    由
    x+y-3=0
    2x-y-3=0
    ，解得
    x=2
    y=1
    ，即C（2，1），此时zmin=2×2+3×1=7，
    故选：A．
    点评：本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义，通过数形结合是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知幂函数f（x）的图象经过点（2，8），则f（-
    1
    2
    ）的值等于（　　）
    A、-
    1
    8
    B、
    1
    8
    C、-8
    D、8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sinθ•cosθ=
    1
    2
    ，则下列结论中一定成立的是（　　）
    A、sinθ=
    		2
    2
    B、sinθ=-
    		2
    2
    C、sinθ+cosθ=1
    D、sinθ-cosθ=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）左、右焦点分别为F1、F2，点P在双曲线右支上，且|PF1|=3|PF2|．
    （1）求
    b
    a
    的最大值，并写出此时双曲线的渐进线方程；
    （2）当点P的坐标为（
    4
    		10
    5
    ，
    3
    		10
    5
    ）时，
    PF1
    •
    PF2
    =0，求双曲线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα+cosα=
    1
    5
    ，α∈（0，π），则sin2α=（　　）
    A、-
    24
    25
    B、
    12
    25
    C、-
    4
    3
    或-
    3
    4
    D、
    3
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知非负实数x，y，z满足
    		3
    x+y+z-
    		3
    =0，则x+y+1的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    10-x-2，x≤0
    2ax-1，x＞0
    （a是常数且a＞0）．给出下列命题：
    ①函数f（x）的最小值是-1；
    ②函数f（x）在R上是单调函数；
    ③函数f（x）在（-∞，0）上的零点是x=lg
    1
    2
    ；
    ④若f（x）＞0在[
    1
    2
    ，+∞）上恒成立，则a的取值范围是[1，+∞）；
    ⑤对任意的x1，x2＜0且x1≠x2，恒有f（
    x1+x2
    2
    ）＜
    f(x1)+f(x2)
    2
    ．
    其中正确命题的序号是
     
    ．（写出所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =（cos（α+β），sin（α+β）），
    b
    =（cos（α-β），sin（α-β）），且
    a
    +
    b
    =（
    4
    5
    ，
    3
    5
    ）．
    （1）求tanα；
    （2）求
    2cos2
    α
    2
    -3sinα-1
    		2
    sin(α+
    π
    4
    )
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一球沿某一斜面自由滚下，测得滚下的垂直距离h（单位：m）与时间t（单位：s）之间的函数关系为h=t2，求t=4s时此球在垂直方向的瞬时速度．

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