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    记（1+3x）n的展开式中各项系数和为an，各项的二项式系数和为bn，则
    lim
    n→∞
    2bn-an
    3bn+an
    等于（　　）
    A、1B、0C、-1D、不存在
    考点：数列的极限
    专题：二项式定理
    分析：依题意，可知an=（1+3）n=4n，bn=2n；利用极限的性质即可求得答案．
    解答： 解：∵（1+3x）n的展开式中各项系数和为an，
    ∴an=（1+3）n=4n；
    又bn为各项的二项式系数和，
    ∴bn=2n；
    ∴
    lim
    n→∞
    2bn-an
    3bn+an
    =
    lim
    n→∞
    2•2n-4n
    3•2n+4n
    =
    lim
    n→∞
    2•(
    1
    2
    )n-1
    3•(
    1
    2
    )    n    +1
    =-1，
    故选：C．
    点评：本题考查数列的极限，着重考查二项式系数的性质，求得an=4n，bn=2n是关键，考查运算能力与等价转化思想，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}的各项均为正数，且2a1+a2=15，a42=9a1a5．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式．
    （Ⅱ）设bn=log3a1+log3a2+…+log3an，数列{
    1
    bn
    }    的前n项和为Sn，若Sn＞
    39
    20
    ，试求n的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x2+ax+b，点（a，b）为函数y=
    5-2x
    x-2
    的对称中心，设数列{an}，{bn}满足4an+1=f（an）+2an+2（n∈N*），a1=6，且bn=
    1
    an+4
    ，{bn}的前n项和为Sn．
    （1）求a，b的值；
    （2）求证：Sn＜
    1
    6
    ；
    （3）求证：an+2≥2 2n-4+2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列A：a1，a2，a3…，an（n≥3，n∈N*）中，令TA={x|x=ai•aj，1≤i＜j≤n，i，j∈N*}，cord（TA）表示集合TA中元素的个数．（例如A：1，2，4，则cord（TA）=3．）若
    ai+1
    ai
    =c（c为常数，且|c|＞1，1≤i≤n-1）则cord（TA）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    |lnx|，x＞0
    ex，x≤0
    （e为自然对数的底数），已知函数g（x）=f（x）-m有两个零点，则实数m的取值范围为（　　）
    A、0＜m＜1B、0＜m≤1
    C、m＞1D、m≥1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点（x，y）满足约束条件
    x+y-2≥0
    3x-y-2≥0
    x≤3
    ，则x2+y2的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    m
    ，
    n
    是夹角为120°的单位向量，向量
    a
    =t
    m
    +（1-t）
    n
    ，若
    n
    ⊥
    a
    ，则实数t=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知不等式ax2-5x+b＞0的解集为{x|x＜-
    1
    3
    或x＞
    1
    2
    }，则不等式bx2-5x+a＞0的解集为（　　）
    A、{x|-
    1
    3
    ＜x＜
    1
    2
    }
    B、{x|x＜-
    1
    3
    或x＞
    1
    2
    }
    C、{x|-3＜x＜2}
    D、{x|x＜-3或x＞2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若-9、a、-l成等差数列，-9、m、b、n、-1成等比数列，则ab=（　　）
    A、15B、-l5
    C、±l5D、10

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