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    函数f（x）=Asin（ωx+φ）+b的图象如图，则f（x）的解析式和S=f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2008）的值分别为


    1. A.
      f（x）=数学公式sin2πx+1，S=2007数学公式
    2. B.
      f（x）=数学公式sin2πx+1，S=2008
    3. C.
      f（x）=数学公式sin数学公式x+1，S=2008
    4. D.
      f（x）=数学公式sin数学公式x+1，S=2009
    D
    分析：先根据图象求出函数解析式，再进行求和运算．要注意函数周期性在求和中的应用．
    解答：观察图形，知A=，b=1，T=4，∴ω=．
    所以f（x）=sin（x+φ）+1，
    将（0，1）代入解析式得出sin（×0+φ）+1=1，
    ∴sinφ=0，∴φ=0，
    所以f（x）=sinx+1，
    只知f（0）=1，f（1）=，f（2）=1，f（3）=，f（4）=1，且以4为周期，
    f（0）+f（1）+f（2）+f（3）=4，式中共有2009项，2009=4×502+1，
    ∴f（0）+f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2009）=4×502+f（0）=2008+1=2009．
    故选D．
    点评：本题主要考查三角函数的图象与性质，以观察函数的图象为命题背景，但借助函数的初等性质便可作答，考查思维的灵活性．
    练习册系列答案
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    有两个函数f（x）=asin（kx+
    π
    3
    ），g（x）=btan（kx-
    π
    3
    ）（k＞0），它们的周期之和为
    3
    2
    π    且f（
    π
    2
    ）=g（
    π
    2
    ），f(
    π
    4
    )    =-
    		3
    g(
    π
    4
    )+1    求这两个函数，并求g（x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，是函数f（x）=Asin（φx+φ）（其中A＞0，φ＞0，0＜φ＜π）的部分图象，则其解析为
    y=2sin（
    1
    2
    x+
    3π
    4
    )
    y=2sin（
    1
    2
    x+
    3π
    4
    )
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜
    π
    2
    ）的图象与X轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为
    π
    2
    ，且图象上一个最低点为M（
    2π
    3
    ，-2    ）
    （Ⅰ）求f（x）的解析式．
    （Ⅱ）求函教f（x）单调递减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π2
    ，x∈R）的图象的一部分如图所示：
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求函数f（x）图象的对称轴方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网函数f（x）=Asin（ωx+φ）+b的图象如图，则f（x）的解析式和S=f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2008）的值分别为（　　）

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