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空间两个动点A(1-x,1-x,x),B(2,3-x,x),则|
AB
|
的最小值为
 
分析:根据所给的两个点的坐标,代入空间中两点之间的距离的公式,整理成根号内是二次函数的形式,然后将二次函数配方,得到对称轴,在对称轴处取得最小值.
解答:解|AB|=
(1-x-2)2+(1-x-3+x)2+(x-x)2
=
x2+2x+5
=
(x+1)2+4

当x=-1时,|AB|最小为2
故答案为:2.
点评:本题考查空间两点之间的距离公式,是一个基础题,这种题目是一些解析几何问题的题目的一个环节,一般不会单独出题.
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