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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△ABC中，AC=7，∠B=
    2π
    3
    ，△ABC的面积S=
    15
    4
    		3
    ，则AB=（　　）
    A、5 或3B、5
    C、3D、5或6
    分析：由∠B=
    2π
    3
    ，以及已知三角形的面积，利用三角形的面积公式求出AB•BC=15，再利用余弦定理即可求出AB2+BC2=34，联立解出AB即可．
    解答：解：∵S△ABC=
    15
    4
    		3
    ，∠B=
    2π
    3
    ，
    ∴
    1
    2
    AB•BC•sinB=
    15
    4
    		3
    ，即
    1
    2
    AB•BC•
    		3
    2
    =
    15
    		3
    4
    ，
    ∴AB•BC=15，①
    由余弦定理知cosB=
    AB2+BC2-AC2
    2×AB•BC
    ，即-
    1
    2
    =
    AB2+BC2-49
    30
    ，
    ∴AB2+BC2=34．   ②
    联立①②，解之得：AB=5或3
    故答案为：A
    点评：此题考查了余弦定理，以及三角形的面积公式，熟练掌握余弦定理及面积公式是解本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，AC=2，BC=1，cosC=
    34
    ．
    （1）求AB的值；
    （2）求sin（2A+C）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AC=
    		3
    ，∠A=45°，∠C=75°，则BC的长度是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，AC=BC，AB=2，O为AB的中点，沿OC将△AOC折起到△A′OC的位置，使得直线A′B与平面ABC成30°角．
    （1）若点A′到直线BC的距离为l，求二面角A′-BC-A的大小；
    （2）若∠A′CB+∠OCB=π，求BC边的长．

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    在△ABC中，AC=2，BC=1，sinC=
    35
    ，则AB的长为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于平面直角坐标系内的任意两点A（x1，y1），B（x2，y2），A（x1，y1），B（x2，y2）定义它们之间的一种“距离”：||AB||=|x2-x1|+|y2-y1|．给出下列三个命题：
    ①若点C在线段AB上，则||AC||+||CB||=||AB||；
    ②在△ABC中，||AC||+||CB||＞||AB||；
    ③在△ABC中，若∠A=90°，则||AB||2+||AC||2=||BC||2．
    其中错误的个数为（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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