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    15．若α，β∈（0，π），则“α=β”是“cosα=cosβ”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分又不必要条件

    分析 根据充分条件和必要条件的定义，结合三角函数的定义和运算进行判断即可．

    解答 解：当x∈（0，π），函数y=cosx为单调递减函数，
    则当α=β时，则cosα=cosβ成立，
    反之也成立，
    即α=β是cosα=cosβ成立的充要条件，
    故选：C

    点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据三角函数的单调性是解决本题的关键．

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    5．如图，正方体A1B1C1D1-ABCD中，E为AB中点，F为CC1的中点．
    （1）求异面直线A1C与EF所成角的余弦值．
    （2）求直线BB1与平面A1C1B所成角的正弦值．

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    6．不等式组$\left\{\begin{array}{l}x≤0\\ x+2y+2≥0\\ y-x-2≤0\end{array}\right.$表示的平面区域的面积为3．

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    3．已知xlog32=1，则4x-2x=6．

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    10．已知双曲线的两个焦点为F1（-$\sqrt{10}$，0）、F2（$\sqrt{10}$，0），M是此双曲线上的一点，且满足$\overrightarrow{M{F}_{1}}$•$\overrightarrow{M{F}_{2}}$=2，|$\overrightarrow{M{F}_{1}}$|•|$\overrightarrow{M{F}_{2}}$|=0，则该双曲线的方程是（　　）
    A．$\frac{{x}^{2}}{9}$-y2=1B．x2-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{7}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{7}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1

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    20．已知函数f（x）=x2-2x+5，$x∈[-2，\frac{1}{2}]$．
    （1）是否存在实数m，使不等式m+f（x）＞0对于x∈[-2，$\frac{1}{2}$]恒成立，并说明理由；
    （2）若至少存在一个实数x0，使不等式m-f（x0）＞0成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知函数f（x）=sin2（ωx）-$\frac{1}{2}$（ω＞0）的周期为π，若将其图象沿x轴向右平移a个单位（a＞0），所得图象关于原点对称，则实数a的最小值为（　　）
    A．πB．$\frac{3π}{4}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{π}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知a，b∈R，且a+2b=4，则$\sqrt{3}$a+3b的最小值为（　　）
    A．2$\sqrt{3}$B．6C．3$\sqrt{3}$D．12

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．据说伟大的阿基米德死了以后，敌军将领马塞拉斯给他建了一块墓碑．在墓碑上刻了一个如图所示的图案，图案中球的直径与圆柱底面的直径和圆柱的高相等，圆锥的顶点在圆柱上底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的下底面．试计算出图形中圆锥、球、圆柱的体积比．

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