Question

如图，已知正六边形的边长为2，则=          ．

Answer 1

试题分析：已知正六边形中，结合正六边形的性质可知，与所成的角为，而与所成的角为，所以因为其边长为2，那么所以，故答案为-2.
点评：解决该试题的关键是熟悉正六边形中各个内角为120度，同时利用特殊的等腰三角形和直角三角形来求解边长与对角线的关系式，结合向量的数量积公式来得到结论，属于中档题。