Question

如图：某多面体的三视图（单位：cm）如图所示，则此多面体外接球的表面积是    ．

Answer 1

【答案】分析：三视图复原后几何体是正方体去掉一个角后的几何体，如图，推断出几何体的外接球的直径，直接求出几何体的外接球的表面积．
解答：解：三视图复原几何体如图：
是正方体去掉一个角后的几何体，
它的外接球就是正方体的外接球，外接球的直径就是正方体的体对角线的长度，
即：cm．
所以外接球的半径为：cm；所以外接球的表面积为：=3π  （cm²）．
故答案为：3π  cm²．
点评：本题考查由三视图复原几何体的空间想象能力，几何体的外接球的半径的求解是解题的关键，考查逻辑思维能力，计算能力．