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    若a=-e1+3e2,b=4e1+2e2,c=-3e1+12e2,则向量a写为λ1b+λ2c的形式是______________.

    解析:若a=λ1b+λ2c,则-e1+3e2=λ1(4e1+2e2)+λ2(-3e1+12e2).

    ∴-e1+3e2=(4λ1-3λ2)e1+(2λ1+12λ2)e2.

    ∴

    解之，得

    答案:-b+c


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    （2013•江西）设
    e1
    ，
    e2
    为单位向量．且
    e1
    、
    e2
    的夹角为
    π
    3
    ，若
    a
    =
    e1
    +3
    e2
    ，
    b
    =2
    e1
    ，则向量
    a
    在
    b
    方向上的射影为
    5
    2
    5
    2
    ．

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    若a=-e1+3e2,b=4e1+2e2,c=-3e1+12e2,则向量a写为λ1b+λ2c的形式是___________.

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    若a=-e1+3e2,b=4e1+2e2,c=-3e1+12e2，则向量a写成λ1b+λ2c的形式是___________．

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    科目：高中数学 来源：江西 题型：填空题

    设
    e1
    ，
    e2
    为单位向量．且
    e1
    、
    e2
    的夹角为
    π
    3
    ，若
    a
    =
    e1
    +3
    e2
    ，
    b
    =2
    e1
    ，则向量
    a
    在
    b
    方向上的射影为______．

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