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极坐标方程ρ•sinθ=2sin2θ表示的曲线为(  )
分析:展开二倍角的正弦,因式分解后得到sinθ=0或ρ-4cosθ=0.从而答案可求.
解答:解:由ρ•sinθ=2sin2θ,得
ρsinθ=4sinθcosθ,即sinθ(ρ-4cosθ)=0,
∴sinθ=0或ρ-4cosθ=0.
∴极坐标方程ρ•sinθ=2sin2θ表示的曲线为直线sinθ=0和圆ρ=4cosθ.
故选:C.
点评:本题考查了简单曲线的极坐标方程,考查了二倍角的正弦公式,是基础题.
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7、极坐标方程ρ=sinθ+2cosθ所表示的曲线是(  )

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x=-1-t
y=3+t
(t为参数)所表示的图形分别是(  )

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(2012•河南模拟)选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系xoy中,圆C的参数方程为
x=-
2
2
+rcosθ
y=-
2
2
+rsinθ
(θ为参数r>0)
以O为极点,x轴的非负半轴为极轴,并取相同的长度单位建立极坐标系,直线l的极坐标方程ρsin(θ+
π
4
)=
2
2

(I)求圆心的极坐标.
(II)若圆C上点到直线l的最大距离为3,求r的值.

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x2+y2-2x-y=0
x2+y2-2x-y=0

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y=-1-2t
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