Question

在一块正三角形的铁板的三个角上分别剪去三个全等的四边形，然后折成一个正三棱柱，尺寸如图所示．当为　　　　时，正三棱柱的体积最大，最大值是　　　　．

 

Answer 1

【答案】

【解析】主要考查导数在研究函数的单调性、极值、最值等方面的应用。

解：依题意知，正三棱柱的底面边长为，高为，所以其体积为，令其导数为0，所以为时，体积最大为。