Question

在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的

1

4

，且数据有160个，则中间一组的频数为

 

．

Answer 1

分析：频率分布直方图是用小长方形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率．直角坐标系中的纵轴表示频率与组距的比值，即小长方形面积=组距×频率，在频数分布直方图中，计算出中间一个小长方形的面积占总面积的比值为

1

4+1

=

1

5

，再由频率=

频数

数据总和

计算频数．

解答：解：由于中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的

1

4

，
则中间一个小长方形的面积占总面积的

1

4+1

=

1

5

，
即中间一组的频率为

1

5

，且数据有160个，
∴中间一组的频数为

160

5

=32．
故答案为：32．

点评：本题考查分析频数分布直方图和频率的求法．解本题要懂得频率分布直分图的意义，了解频率分布直分图是一种以频数为纵向指标的条形统计图．