Question

一个直棱柱被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

• A．9
• B．10
• C．11
• D．

  23

  2

Answer 1

分析：由已知中的三视图可得：该几何体是一个长宽高分别为2，2，3的直棱柱，截去了一个底面两直角边为1，2，高为3的三棱锥，代入体积公式可得答案．

解答：解：由已知中的三视图可得：
该几何体是一个长宽高分别为2，2，3的直棱柱，
截去了一个底面两直角边为1，2，高为3的三棱锥，
故V=2×2×3-

1

3

×

1

2

×1×2×3=11．
故选C．

点评：本题考查的知识点是几何体的三视图，棱柱和棱锥的体积，其中分析出几何体的形状是解答的关键．