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已知圆C:,直线L:
(1)求证:对m,直线L与圆C总有两个交点;
(2)设直线L与圆C交于点A、B,若|AB|=,求直线L的倾斜角;
(3)设直线L与圆C交于A、B,若定点P(1,1)满足,求此时直线L的方程.
(1)略(2)(3)x-y=0或x+y-2=0
本试题主要是考查了直线与圆的位置关系,以及向量的知识综合运用。
(1)要证明直线与圆总有公共点,则说明圆心到直线的距离小于圆的半径即可。
(2)设出直线方程,利用联立方程组,通过弦长公式得到斜率K的值,进而得到直线方程。
(3)设出点A,B的坐标,然后利用向量关系式得到坐标关系,进而联立方程组结合韦达定理得到结论。
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